Если пред­мет на­хо­дит­ся перед плос­ким зер­ка­лом на рас­сто­я­нии 10 см от него, то рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем в зер­ка­ле равно:

Ча­сти­ца дви­жет­ся вдоль оси Ох. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x ча­сти­цы от вре­ме­ни t. В мо­мент вре­ме­ни t  =  4 с про­ек­ция ско­ро­сти υ_x ча­сти­цы на ось Ох равна:

Три мо­то­гон­щи­ка рав­но­мер­но дви­жут­ся по за­круглённому участ­ку го­ноч­ной трас­сы, со­вер­шая по­во­рот на 180° (см. рис.). Мо­ду­ли их ско­ро­стей дви­же­ния υ₁  =  10 м/с, υ₂  =  15 м/с, υ₃  =  20 м/с, а ра­ди­у­сы кри­виз­ны тра­ек­то­рий R₁  =  5,0 м, R₂  =  7,5 м, R₃  =  9,0 м. Про­ме­жут­ки вре­ме­ни за ко­то­рые мо­то­гон­щи­ки про­едут по­во­рот, свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем:

Тело, бро­шен­ное вер­ти­каль­но вниз с не­ко­то­рой вы­со­ты, за по­след­ние три се­кун­ды дви­же­ния про­шло путь Если мо­дуль на­чаль­ной ско­ро­сти тела то про­ме­жу­ток вре­ме­ни в те­че­ние ко­то­ро­го тело па­да­ло, равен:

С не­ко­то­рой вы­со­ты h в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии бро­си­ли ка­мень, тра­ек­то­рия полёта ко­то­ро­го по­ка­за­на штри­хо­вой ли­ни­ей (см. рис). Если в точке В пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия камня W = 20 Дж, то в точке Б она равна:

В двух вер­ти­каль­ных со­об­ща­ю­щих­ся со­су­дах на­хо­дит­ся ртуть (ρ₁ = 13,6 г/см³). По­верх ртути в один сосуд на­ли­ли слой воды (ρ₂ = 1,00 г/см³) вы­со­той H = 49 см. Раз­ность уров­ней ртути в со­су­дах равна:

В гер­ме­тич­но за­кры­том со­су­де на­хо­дит­ся иде­аль­ный газ, дав­ле­ние ко­то­ро­го p = 1,0·10⁵ Па. Если сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул газа <υ_кв> = 500 м/с,то плот­ность ρ газа равна:

Если при изо­хор­ном на­гре­ва­нии иде­аль­но­го газа, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, дав­ле­ние газа уве­ли­чи­лось на Δp = 120 кПа, а аб­со­лют­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­рос­ла в k = 2,00 раза, то дав­ле­ние p₂ газа в ко­неч­ном со­сто­я­нии равно:

С иде­аль­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­во­дят изо­бар­ный про­цесс. Если объём газа уве­ли­чи­ва­ет­ся, то:

На ри­сун­ке при­ве­де­но услов­ное обо­зна­че­ние:

С од­но­атом­ным иде­аль­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­ве­ли про­цес­сы 1 → 2 и 2 → 3 (см. рис.). Если ра­бо­та, со­вершённая внеш­ни­ми си­ла­ми над газом в про­цес­се 2 → 3, со­став­ля­ет то сум­мар­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты отведённое от газа в про­цес­сах 1 → 2 и 2 → 3, равно ... Дж.

Тело дви­жет­ся вдоль оси Ox под дей­стви­ем силы Ки­не­ма­ти­че­ский закон дви­же­ния тела имеет вид: x(t)  =  A + Bt + Ct², где A = 5,0 м, B = 2,0 м/с , C = 2,0 м/с². Если масса тела m = 2,0 кг, то в мо­мент вре­мен t = 2,0 c мгно­вен­ная мощ­ность P силы равна ... Вт.

При вы­пол­не­нии цир­ко­во­го трюка мо­то­цик­лист дви­жет­ся по вер­ти­каль­ной ци­лин­дри­че­ской стен­ке с ми­ни­маль­но воз­мож­ной ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой υ_min = 12 м/с. Если ко­эф­фи­ци­ент тре­ния μ = 0,60, то ра­ди­у­са R окруж­но­сти, по ко­то­рой дви­жет­ся мо­то­цик­лист равен ... дм. Ответ округ­ли­те до целых.

На не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити дли­ной l = 98 см висит не­боль­шой шар мас­сой М = 38,6 г. Пуля мас­сой m = 1,4 г, ле­тя­щая го­ри­зон­таль­но со ско­ро­стью по­па­да­ет в шар и за­стре­ва­ет в нем. Если ско­рость пули была на­прав­ле­на вдоль диа­мет­ра шара, то шар со­вер­шит пол­ный обо­рот по окруж­но­сти в вер­ти­каль­ной плос­ко­сти при ми­ни­маль­ном зна­че­нии ско­ро­сти υ₀ пули, рав­ном ...м/с .

При тем­пе­ра­ту­ре t₁  =  27 °C сред­няя квад­ра­тич­ная ско­рость по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул иде­аль­но­го газа <υ_кв1> = 354 м/с. При тем­пе­ра­ту­ре t₂  =  227 °C мо­ле­ку­лы этого газа имеют сред­нюю квад­ра­тич­ную ско­рость <υ_кв2>, рав­ную ... м/с. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа.

Не­боль­шой пузырёк воз­ду­ха мед­лен­но под­ни­ма­ет­ся вверх со дна водоёма. На глу­би­не h₁ = 80 м тем­пе­ра­ту­ра воды () а объём пу­зырь­ка V₁. Если ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние то на глу­би­не h₂ = 2,0 м, где тем­пе­ра­ту­ра воды на пузырёк дей­ству­ет вы­тал­ки­ва­ю­щая сила, мо­дуль ко­то­рой F₂ = 3,5 мН, то объем пу­зырь­ка V₁ был равен … мм³.

При изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии од­но­го моля иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа, сила дав­ле­ния газа со­вер­ши­ла ра­бо­ту A₁ = 1,60 кДж. При по­сле­ду­ю­щем изо­бар­ном на­гре­ва­нии газу со­об­щи­ли в два раза боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты, чем при изо­тер­ми­че­ском рас­ши­ре­нии. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа T₁ = 326 К, то его ко­неч­ная тем­пе­ра­ту­ра T₂ равна ... К.

Ис­точ­ник ра­дио­ак­тив­но­го из­лу­че­ния со­дер­жит m₀ = 1,2 г изо­то­па радия пе­ри­од по­лу­рас­па­да ко­то­ро­го T_½  =  1,6 тыс. лет. Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  6,4 тыс. лет масса m не­рас­пав­ше­го­ся изо­то­па радия со­ста­вит ... мг.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны кон­цен­три­че­ские окруж­но­сти ра­ди­у­са­ми r₁ и r₂, в цен­тре ко­то­рых на­хо­дит­ся не­по­движ­ный то­чеч­ный заряд Q  =  32 нКл. То­чеч­ный заряд q  =  4,5 нКл пе­ре­ме­ща­ли из точки 1 в точку 2 по тра­ек­то­рии, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке сплош­ной жир­ной ли­ни­ей. Если ра­ди­у­сы окруж­но­стей r₁  =  3,5 см и r₂  =  5,9 см, то ра­бо­та, со­вершённая элек­тро­ста­ти­че­ским полем за­ря­да Q, равна ... мкДж.

Трол­лей­бус мас­сой m = 11 т дви­жет­ся по го­ри­зон­таль­но­му участ­ку до­ро­ги пря­мо­ли­ней­но и рав­но­мер­но со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой От­но­ше­ние мо­ду­лей силы со­про­тив­ле­ния дви­же­нию и силы тя­же­сти, дей­ству­ю­щих на трол­лей­бус, Если на­пря­же­ние на дви­га­те­ле трол­лей­бу­са U = 550 В, а ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля = 81 %, то сила тока I в дви­га­те­ле равна ... А.

В иде­аль­ном LC-кон­ту­ре про­ис­хо­дят сво­бод­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния. Пол­ная энер­гия кон­ту­ра W = 64 мкДж. В мо­мент вре­ме­ни, когда сила тока в ка­туш­ке I = 10 мА, заряд кон­ден­са­то­ра q = 2.1 мкКл. Если ин­дук­тив­ность ка­туш­ки L = 20 мГн, то ем­кость C кон­ден­са­то­ра равна ... нФ.

Две лёгкие спицы оди­на­ко­вой длины h и стер­жень мас­сой m = 5,0 г и дли­ной L = 20 см об­ра­зу­ют П-об­раз­ный (пря­мо­уголь­ный) про­вод­ник CDEF, ко­то­рый может сво­бод­но вра­щать­ся во­круг го­ри­зон­таль­ной оси OO'. Про­вод­ник помещён в од­но­род­ное маг­нит­ное поле, линии ин­дук­ции ко­то­ро­го на­прав­ле­ны вер­ти­каль­но вверх (см. рис.). В про­вод­ни­ке про­те­ка­ет по­сто­ян­ный ток I = 12 А. Про­вод­ник от­кло­ни­ли так, что его плос­кость стала го­ри­зон­таль­ной, а затем от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если мгно­вен­ная ско­рость стерж­ня стала рав­ной нулю в тот мо­мент, когда угол между плос­ко­стью про­вод­ни­ка = 60°, то мо­дуль ин­дук­ции маг­нит­но­го поля равен ... мТл.

На ди­фрак­ци­он­ную решётку нор­маль­но па­да­ет белый свет. Если для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₁  =  546 нм ди­фрак­ци­он­ный мак­си­мум чет­вер­то­го по­ряд­ка (m₁  =  4) на­блю­да­ет­ся под углом θ, то мак­си­мум пя­то­го по­ряд­ка (m₂  =  5) под таким же углом θ будет на­блю­дать­ся для из­лу­че­ния с дли­ной волны λ₂, рав­ной? Ответ при­ве­ди­те в на­но­мет­рах.

Два оди­на­ко­вых по­ло­жи­тель­ных то­чеч­ных за­ря­да рас­по­ло­же­ны в ва­ку­у­ме в двух вер­ши­нах рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка. Если по­тен­ци­ал элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в тре­тьей вер­ши­не φ  =  30 В, то мо­дуль силы F элек­тро­ста­ти­че­ско­го вза­и­мо­дей­ствия между за­ря­да­ми равен ... нН.

Сила тока в ре­зи­сто­ре со­про­тив­ле­ни­ем R  =  16 Ом за­ви­сит от вре­ме­ни t по за­ко­ну где B  =  6,0 A, В мо­мент вре­ме­ни теп­ло­вая мощ­ность P, вы­де­ля­е­мая в ре­зи­сто­ре, равна ... Вт.

Ре­зи­стор со­про­тив­ле­ни­ем R  =  10 Ом под­ключён к ис­точ­ни­ку тока с ЭДС ℰ  =  13 В и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r  =  3,0 Ом. Ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока A на внеш­нем участ­ке элек­три­че­ской цепи, со­вершённая за про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt  =  9,0 с, равна ... Дж.

Элек­трос­ку­тер мас­сой m  =  130 кг (вме­сте с во­ди­те­лем) под­ни­ма­ет­ся по до­ро­ге с углом на­кло­на к го­ри­зон­ту α  =  30° с по­сто­ян­ной ско­ро­стью Сила со­про­тив­ле­ния дви­же­нию элек­трос­ку­те­ра прямо про­пор­ци­о­наль­на его ско­ро­сти: где На­пря­же­ние на дви­га­те­ле элек­трос­ку­те­ра U  =  480 В, сила тока в об­мот­ке дви­га­те­ля I  =  40 А. Если ко­эф­фи­ци­ент по­лез­но­го дей­ствия дви­га­те­ля η  =  85%, то мо­дуль ско­ро­сти υ дви­же­ния элек­трос­ку­те­ра равен ... 

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока I в ка­туш­ке ин­дук­тив­но­стью L  =  7,0 Гн от вре­ме­ни t. ЭДС ℰ_с са­мо­ин­дук­ции, воз­ни­ка­ю­щая в этой ка­туш­ке, равна ... В.

Иде­аль­ный ко­ле­ба­тель­ный кон­тур со­сто­ит из кон­ден­са­то­ра элек­троёмко­стью С  =  150 мкФ и ка­туш­ки ин­дук­тив­но­стью L  =  1,03 Гн. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни ключ K разо­мкнут, а кон­ден­са­тор за­ря­жен (см. рис.). После за­мы­ка­ния ключа заряд кон­ден­са­то­ра умень­шит­ся в два раза через ми­ни­маль­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δt, рав­ный ... мс.

Луч света, па­да­ю­щий на тон­кую рас­се­и­ва­ю­щую линзу с фо­кус­ным рас­сто­я­ни­ем |F|  =  30 см, пе­ре­се­ка­ет глав­ную оп­ти­че­скую ось линзы под углом α, а про­дол­же­ние пре­ломлённого луча пе­ре­се­ка­ет эту ось под углом β. Если от­но­ше­ние то точка пе­ре­се­че­ния про­дол­же­ния пре­ломлённого луча с глав­ной оп­ти­че­ской осью на­хо­дит­ся на рас­сто­я­нии f от оп­ти­че­ско­го цен­тра линзы, рав­ном ... см.